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수학/통계학

(1)

이산형 확률분포 핵심 1. 베르누이 분포(Bernoulli Distribution) 오직 두 가지의 결과만을 갖는 시행을 베르누이 시행이라고 한다. 베르누이 시행에서 각각의 결과에 대한 확률변수

$X$ 를

$1$ 과

$0$ 으로 대치한다. ex. 어떠한 일이 성공하면

$X=1$ 이고 실패하면

$X=0$ , 동전을 던졌을 때 앞면일 경우

$X=1$ 이고 뒷면일 경우

$X=1$ .... 이때,

$X$ 를 베르누이 확률변수라 하고,

$X$ 의 분포를 베르누이 분포라고 한다.

$P(X=1)=p$ 라고 하면 베르누이 분포의 확률밀도함수는 다음과 같다.

$P(X=x)= \begin{cases} p, & \mbox{if }x\mbox{ is 1} \\ 1-p, & \mbox{if }x\mbox{ is 0} \end{cases}$ 기댓값과 분산은 다음과 .. 2023. 1. 27. 21:55

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